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定壓補水裝置在水暖系統（如供暖、制冷、空調等）中，主要用于維持系統壓力的穩定，補充由于泄漏或蒸發等原因造成的水量損失。確定定壓補水裝置的揚程是設計和選型中的重要步驟。揚程是指水泵克服系統阻力將水從低處輸送到高處所需要的能量（通常以米水柱表示）。

1. 揚程的基本概念

揚程（H）是水泵能克服的高程差和管道阻力的總和，可以表示為：

$$H = H_g + H_f$$H=Hg+Hf

其中：

• $H_g$Hg：幾何揚程（或靜揚程），即從補水點到系統最高點之間的垂直高度差。

• $H_f$Hf：沿途管道的摩擦阻力和局部阻力之和。

2. 揚程的確定步驟

在確定定壓補水裝置揚程時，需要考慮以下幾個因素：

a. 系統的靜揚程（$H_g$Hg）

靜揚程是從補水裝置的出水口到系統最高點之間的垂直高度差。該高度差通常是補水泵需要克服的最小揚程。確定靜揚程時，需要考慮以下兩點：

• 最D水位：補水罐或補水池的最D水位。

• 系統最高點：供暖或制冷系統中管道或設備的最高點。

計算靜揚程時，簡單地用最高點與最D點的垂直高度差即可：

$$H_g = H_{\text{系統最高點}} - H_{\text{補水裝置出水口}}$$Hg=H系統最高點?H補水裝置出水口

b. 管道阻力（$H_f$Hf）

管道阻力包括沿程摩擦阻力和局部阻力。沿程摩擦阻力是水流在管道中流動時，與管壁產生的摩擦力。局部阻力則來源于管道的彎頭、閥門、過濾器等局部結構。

管道阻力計算公式為：

$$H_f = \left( \frac{\lambda \cdot L}{D} + \sum \xi \right) \cdot \frac{v^2}{2g}$$Hf=(Dλ?L+∑ξ)?2gv2

其中：

• $\lambda$λ：管道摩擦系數（與管道材料、內壁粗糙度和水流速度有關）。

• $L$L：管道長度。

• $D$D：管道內徑。

• $\sum \xi$∑ξ：局部阻力系數的總和。

• $v$v：水流速度。

• $g$g：重力加速度。

管道阻力的確定通常需要詳細的水力計算，考慮所有管道的長度、管徑、材質，以及各類局部阻力元件的參數。

c. 安全裕度

在實際選型中，還需要為揚程計算增加一定的安全裕度（通常為10-20%），以應對管道老化、系統改造、設備磨損等因素導致的阻力變化。

3. 總揚程的計算公式

根據上述因素，總揚程計算公式為：

$$H_{\text{總}} = H_g + H_f + H_{\text{安全裕度}}$$H總=Hg+Hf+H安全裕度

其中：

• $H_{\text{安全裕度}}$H安全裕度 通常為揚程計算的10-20%。

4. 實例計算

假設一個供暖系統，補水裝置的出水口位于地下室，最高點在五樓。以下是計算的簡化步驟：

1. 確定靜揚程：

• 補水裝置出水口位于地下室，高度為0米。

• 系統最高點在五樓，距離地面20米。

• 則：$H_g = 20 - 0 = 20$Hg=20?0=20 米。

2. 計算管道阻力（假設條件）：

   則：

   $$H_f = \left( \frac{0.02 \cdot 100}{0.05} + 10 \right) \cdot \frac{1.5^2}{2 \cdot 9.81}$$Hf=(0.050.02?100+10)?2?9.811.52

   計算得：

   $$H_f \approx 7.65 \, \text{米}$$Hf≈7.65米

• 管道長度合計為100米，直徑為50mm。

• 水流速度為1.5 m/s。

• 管道材料為鋼，摩擦系數$\lambda = 0.02$λ=0.02。

• 局部阻力系數$\sum \xi = 10$∑ξ=10。

3. 計算總揚程：

   取10%的安全裕度，則總揚程為：

   $$H_{\text{總}} = 20 + 7.65 + (20 + 7.65) \times 10\% = 30.415 \, \text{米}$$H總=20+7.65+(20+7.65)×10%=30.415米

   取整并保留一定的裕度，揚程應選為35米左右的水泵。

5. 總結

確定定壓補水裝置的揚程需要考慮系統的靜揚程、管道阻力和安全裕度。合理的揚程設計可以確保系統的正常運行和長久穩定。根據實際情況和設計要求，建議進行詳細的水力計算，并選擇合適的水泵型號和配置。